已知集合M={y│y=2^x x>0},N={y|y=根号(2x-x^2)}求M交N

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 00:02:52
2^x是2的x次方；
x^2是x的二次方；
根号(2x-x^2），就是(2x-x^2）的平方根
要求详细过程。

空集
y=2^x ---> y>1

因y=√(2x-x^2)
所以 0<=(2x-x^2)<=1
---> 0<=y<=1

求交为空集

∵M={y│y=2^x x>0}

当x=0时,y=1

当x=1/2时,y=√2

当x=2时,y=4

x>0是y也随之增大,所以是增区间

M={y│y>1}

又∵N={y|y=√(2x-x^2)}

根号内的书一定要大于等于0才能开根号,负数是不能开根号的

∴N={y|y≥0}

M∩N={y│y>1}